Факторный анализ

Цели и задачи

   Факторный анализ – методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативного показателя. В бизнесе использование факторного анализа позволяет выявить факторы (в том числе и скрытые латентные) влияющие на интересующие показатели (например, выручку, прибыль, рентабельность) и оценить степень их воздействия.

Основные цели факторного анализа:

  • уменьшение размерности исходных данных с целью лучшего понимания взаимодействия переменных и результирующих показателей (за счет более экономного описания модели) при условии минимальных потерь исходной информации. Соответственно результатом анализа является переход от множества исходных переменных, к существенно меньшему числу новых переменных факторов. Фактор при этом интерпретируется как причина совместной изменчивости группы формирующих его переменных;
  • определение взаимосвязей между переменными, (классификация переменных), то есть «объективная R-классификация».

   Основные задачи анализа:

  • исследование структуры взаимосвязей переменных. В этом случае каждая группировка переменных будет определяться фактором, по которому эти переменные имеют максимальную нагрузку;
  • идентификация факторов как скрытых (латентных) переменных причин взаимосвязи исходных переменных;
  • вычисление значений факторов для испытуемых как новых интегральных переменных. Причем число факторов существенно меньше числа исходных переменных. В этом смысле факторный анализе решает задачу сокращения признаков с минимальными потерями исходной информации.

Достоинства.

  • Упрощает большой или сложный набор переменных/атрибутов;
  • Используется для понимания сути взаимоотношений между показателями и результирующим показателем, например, «как выбирает покупатель»);
  • Возможность измерения латентных факторов, например, имиджа марки; /продукта/компании.

Недостатки.

  • Субъективная интерпретация результатов;
  • Используются, как правило, в качестве дополнительного анализа к другим методам.

Виды и методы анализа

   Факторный анализ может быть статическим, динамическим или ретроспективным. Первый используется для исследования влияния факторов на результативные показатели на фиксированную дату (не рассматривая историю их становления). Другой  исследует причинно-следственные связи в динамике (т.е. учитывает динамику изменения факторов). Третий анализирует причины прироста результативных показателей за прошлые периоды. Кроме того, анализ может быть перспективным (прогнозным), который исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.

    По характеру взаимосвязи между факторами и результирующими показателями различают: методы детерминированного и стохастического факторного анализа.

   Детерминированный факторный анализ (подробно здесь) это методика позволяющая выявлять влияние факторов на результативный показатель, когда связь между ними носит явно выраженный функциональный характер и результирующий показатель формируется как многочлен состоящий из произведений, частных или суммы функционально связанных факторов.

   Детерминированный факторный анализ реализуется посредством несколькими методами:

  • Метод цепных подстановок;
  • Метод абсолютных разниц;
  • Метод относительных разниц;
  • Интегральный метод;
  • Метод логарифмирования;
  • Индексный метод;
  • Балансовый метод.

   Данный вид факторного анализа наиболее распространен, поскольку: методы его реализации относительно (по сравнению со стохастическим анализом) просты; позволяет осознать взаимодействие основных факторов (например, развития бизнеса); количественно оценить влияние факторов (соответственно обосновано принимать решение о воздействии на определенные факторы и/или их соотношение для получения нужного результирующего показателя).

   Стохастический анализ (подробно здесь) представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем является вероятностной (корреляционной). То есть, изменение факторов может приводить к разным изменениям интересующего показателя в зависимости от сочетания других влияющих факторов. Стохастический факторный анализ реализуется по средством:

  • Способа парной корреляции;
  • Множественного корреляционного анализа;
  • Регрессионный метод;
  • Дисперсионный метод;
  • Метод кластерного анализа;
  • Матричных моделей;
  • Математического программирования;
  • Метода исследования операций;
  • Теории игр

   Факторный анализ, относительно априорной информации о факторах, может быть:

  • разведочным — он осуществляется при исследовании скрытой факторной структуры без предположения о числе факторов и их нагрузках;
  • конфирматорным (подтверждающим), предназначенным для проверки гипотез о числе факторов и их нагрузках.

Условия применения факторного анализа

   Для получения корректных результатов факторного анализа необходимо выполнение ряда условий:

  • все факторы и результативные показатели должны быть количественными;
  • число наблюдений (реализаций) должно быть не менее чем в два раза больше числа переменных;
  • выборка должна быть однородна;
  • исходные переменные должны быть распределены симметрично;
  • факторный анализ осуществляется по коррелирующим переменным.

Как работает

    При анализе в один фактор объединяются сильно коррелирующие между собой переменные, как следствие происходит перераспределение дисперсии между переменными и получается максимально простая и наглядная структура факторов. После объединения переменных внутри каждого фактора их коррелированность между собой будет выше, чем их коррелированность с переменными из других факторов. Эта процедура также позволяет выделить латентные переменные. Такие латентные переменные называют факторами. Например, при анализе эффективности рекламы латентными факторами могут быть: определенный район распространения рекламы или визуальная форма ее подачи. Данные факторы влияют и на многочисленные показатели других переменных, что обуславливает необходимость выделения их как наиболее общие, более высокого порядка. Для выявления наиболее значимых факторов и, как следствие, факторной структуры, наиболее оправданно применять метод главных компонент (МГК). Суть данного метода состоит в замене коррелированных компонентов некоррелированными факторами. Другой важной характеристикой метода является возможность ограничиться наиболее информативными главными компонентами, исключив остальные из анализа, что упрощает интерпретацию результатов.

   Достоинство МГК также в том, что он — единственный математически обоснованный метод факторного анализа. Основной смысл факторного анализа заключается в выделении из всей совокупности переменных только небольшого числа латентных независимых друг от друга группировок, внутри которых переменные связаны сильнее, чем переменные, относящиеся к разным группировкам.

Использование анализа в бизнесе

   В кредитной сфере ФА наряду с другими методами используется при оценке кредитных рисков на основании финансового скоринга. Этот же подход актуален в любом бизнесе, который требует оценивать риски, например, при использовании товарного кредитования (анализ качества дебиторской задолженности), при оценки рисков банкротства, анализ поставщиков, партнеров или рынков. Анализ широко используется в маркетинге, например: для определения целевых групп, анализе качества рекламного воздействия, сегментации рынка, изучение потребительских предпочтений, построение профиля клиента на основе анкетирования или опроса, позиционирование товара на рынке.

Инструментальное сопровождение

   Инструментально стохастический факторный анализ реализуется в статистических пакетах, например, Statistica (Пример анализа см. Факторный анализ в STATISTICA), SPSS.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *